如何绘制一个勒洛三角形

在正方形中滚动的勒洛三角形

使用一个圆规,画一个大小合适的圆弧。

以同样的半径,以第一个圆弧上的一点画第二个圆弧。

以2个圆的一个交点为圆心,半径不变,做第三个圆弧。

通过勒贝格积分可以算出,勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形,其面积为

1

2

(

π

3

)

s

2

{\displaystyle {1 \over 2}(\pi -{\sqrt {3}})s^{2}}

,s为定宽宽度。

勒洛三角也是“除了圆形以外,还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道?”这个问题的一个答案[2]。